TASODIFIY JARAYONNING ORALIQDAN CHIQISH EHTIMOLLIGI HAQIDA - Xodjibayev, Valijon; Ismoilova, Muazzamxon (YANGI DAVR ILM-FANI: INSON UCHUN INNOVATSION G‘OYA VA YECHIMLAR, 2026)
Ushbu maqolada musbat og‘ishli Viner jarayoni hamda ko‘rsatkichli taqsimlangan manfiy sakrashlarga ega umumlashgan Puasson jarayonining yig‘indisidan tashkil topgan stoxastik jarayon uchun berilgan oraliqdan birinchi chiqish ehtimolliklari tadqiq etiladi. Qaralayotgan model sug‘urta matematikasi, risk nazariyasi, moliyaviy matematika va navbatlar nazariyasida uchraydigan murakkab tasodifiy tizimlarni tavsiflashda muhim ahamiyatga ega. Ishda faktorizatsiya usuli yordamida jarayonning interval chegaralaridan chiqishiga mos keluvchi yutqazish ehtimolliklari uchun aniq analitik formulalar hosil qilinadi. Jarayonning Laplas eksponentasi xossalari o‘rganilib, xarakteristik tenglamaning haqiqiy ildizlari yordamida ehtimolliklarning yopiq ko‘rinishdagi ifodalari keltirib chiqariladi. Olingan natijalar Viner va sakrashli jarayonlar kombinatsiyasidan iborat stoxastik modellar uchun chegaraviy funksionallar nazariyasini rivojlantirishga xizmat qiladi.